« tornar

21906 - Matemàtiques

Tipus Oposicions
Àrea temàtica Preparació de temaris per matèries - Secundària
Modalitat Presencial
Nivell Secundària
Coordinador Ramon Gonzàlez Calvet
Professorat Jorge Solsona Celma, Ramon Gonzàlez Calvet
Data Noves dates: Del 20 d'octubre de 2018 al 6 d'abril de 2019. De 9:00 a 14:00
Dies Dissabte
Adreça CDL - Rambla de Catalunya 8, principal
Total hores 60
Preu
Col·legiat600,00€
Membres d'altres col·legis professionals o entitats organitzadores600,00€
No col·legiat900,00€

Objectius

Preparació per presentar-se a les proves d’accés al cos docent de secundària en l’especialitat de matemàtiques.

Metodologia

Cada sessió es dividirà en una primera part d’explicació del temari i una segona part de resolució de problemes. Els materials estaran a disposició dels alumnes en la pàgina web del Col·legi.

Continguts

1. Àlgebra. Nombres complexos. Polinomis. Equacions. Història de l’àlgebra.

2. Aritmètica. Nombres naturals. Nombres enters. Congruències. Equacions diofàntiques. Nombres racionals. Nombres reals i topologia de la recta real. Teoria d’errors. Successions i progressions. Història de l’aritmètica.

3. Àlgebra lineal. Espais vectorials. Matrius i determinants. Sistemes d’equacions lineals.

4. Teoria de conjunts, lògica matemàtica i combinatòria. Axiomàtica de la teoria de conjunts. Àlgebra de Boole. Lògica proposicional. Estructures algebraiques. Combinatòria. Grafs.

5. Anàlisi de funcions i càlcul diferencial. Funcions elementals (afí, quadràtica, inversament proporcional). Exponencial i logaritme. Funcions circulars i hiperbòliques. Interpolació. Límits. Derivada i aplicacions. Sèries de Taylor. Representació gràfica de funcions.

6. Càlcul integral. Integral definida. Primitives. Integració numèrica. Història del càlcul diferencial i integral.

7. Geometria plana. Axiomàtica de Hilbert. La raó àuria. Semblança. Trigonometria. Geometria del triangle. Geometria del cercle. Moviments del pla i tessel·lacions. Projeccions. Moviments en l’espai. Polígons.

8. Geometria vectorial i de l’espai. Geometria afí. Geometria mètrica. Políedres. Geometria esfèrica. Geometria de Lobachevsky. Història de la geometria.

9. Geometria de corbes i superfícies a l’espai euclidià. Diferents sistemes de coordenades. Equacions de corbes i superfícies. Còniques. Tríedre de Frenet. Envolupants. Espirals i hèlixs. Superfícies de revolució. Quàdriques.

10. Probabilitat. Axiomàtica de Kolmogórov. Probabilitat composta i condicionada. Probabilitat de variables aleatòries discretes. Distribucions de probabilitat de variables contínues.

11. Estadística. Estadística descriptiva. Inferència estadística. Població i mostra. Mostreig. Paràmetres estadístics. Sèries estadístiques bidimensionals. Història de la probabilitat i estadística.

12. Calaix de sastre. Fractals. Resolució de problemes. Fonaments de la matemàtica.

Calendari

2018
20 d’octubre
10 i 17 de novembre
1 i 15 de desembre

2019
12 i 26 de gener
9 i 23 de febrer
9, 23, 30 de març i 6 d'abril

Coordinador: Ramon González
Professorat: Ramon González, Jordi Solsona