« tornar

22004 - Actualització de continguts curriculars i supòsit pràctic de matemàtiques

Tipus Oposicions
Àrea temàtica Preparació de temaris per matèries - Secundària
Modalitat Presencial
Nivell Secundària
Coordinador
Professorat Jorge Solsona Celma, Ramon Gonzàlez Calvet
Data Del 5 d'octubre de 2019 al 21 de març de 2020. De 9:00 a 14:00
Dies Dissabte
Adreça CDL- Rambla de Catalunya 8, principal
Total hores 60
Preu
Col·legiat600,00€
Membres d'altres col·legis professionals o entitats organitzadores600,00€
No col·legiat900,00€

OBJECTIUS  

Preparar per presentar-se a les proves d’accés al cos docent de secundària en l’especialitat de Matemàtiques.

METODOLOGIA

Cada sessió es dividirà en una primera part d’explicació del temari i una segona part de resolució de problemes. Els materials estaran a disposició dels alumnes a la pàgina web del Col·legi.

 

CONTINGUTS 

1. Teoria de conjunts, lògica matemàtica i grafs: Axiomàtica de la teoria de conjunts. Àlgebra de Boole. Lògica proposicional. Estructures algebraiques. Grafs.

2. Aritmètica: Nombres naturals i enters. Congruències. Equacions diofàntiques. Nombres racionals. Nombres reals i topologia de la recta real. Teoria d’errors. Successions i progressions. Història de l’aritmètica.

3. Àlgebra lineal: Espais vectorials. Matrius i determinants. Sistemes d’equacions lineals.

4. Àlgebra: Nombres complexos. Polinomis. Equacions. Història de l’àlgebra.

5. Anàlisi de funcions i càlcul diferencial: Funcions elementals (afí, quadràtica, inversament proporcional). Exponencial i logaritme. Funcions circulars i hiperbòliques, Interpolació. Límits. Derivada i aplicacions. Sèries de Taylor. Representació gràfica de funcions.

6. Càlcul integral:. Primitives. Integral definida. Integració numèrica. Història del càlcul diferencial i integral.

7. Geometria plana: Axiomàtica de Hilbert. La raó àuria. Semblança. Trigonometria. Geometria del triangle. Geometria del cercle. Moviments del pla i tessel·lacions. Projeccions. Moviments en l’espai. Polígons.

8. Geometria de l’espai euclidià, corbes i superfícies: Diferents sistemes de coordenades. Equacions de corbes i superfícies. Còniques. Tríedre de Frenet. Envolupants. Espirals i hèlixs. Superfícies de revolució. Quàdriques.

9. Geometria vectorial i de l’espai: Geometria afí. Geometria mètrica. Políedres. Geometria esfèrica. Geometria de Lobatxevski. Història de la geometria.

10. Probabilitat: Combinatòria. Axiomàtica de Kolmogórov. Probabilitat composta i condicionada. Probabilitat de variables aleatòries discretes. Distribucions de probabilitat de variables contínues.

11. Estadística: Estadística descriptiva. Inferència estadística. Població i mostra. Mostreig. Paràmetres estadístics. Sèries estadístiques bidimensionals. Història de la probabilitat i estadística.

12. Resolució de problemes. Fonaments de la Matemàtica.

CALENDARI DE SESSIONS

2019
5 i 19 octubre
9 ,16 i 30 novembre
14 desembre

2020
11 i 25 gener
8 i 22 febrer
7 i 21 març